2020-2021學年天津市西青區楊柳青二中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列函數中，不是二次函數的是（　　）

  A．y=1- 2 x2	B．y=2（x-1）2+4
  C． y = 1 x 2 + x	D．y= 1 2 （x-1）（x+4）
  組卷：323引用：4難度：0.7

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• 2．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：23難度：0.9

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• 3．一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20cm,其中一直角邊長為xcm,面積為ycm²，則y與x的函數的關系式是（　?。?/h2>

  A．y=10x	B．y=x（20-x）
  C．y= 1 2 x（20-x）	D．y=x（10-x）
  組卷：1249難度：0.7

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• 4．拋物線y=（x-3）²+4的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：2147引用：20難度：0.9

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• 5．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1762難度：0.7

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：188引用：11難度：0.7

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• 7．將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：592引用：35難度：0.9

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• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2386引用：47難度：0.7

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三、解答題

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉，得△AB′O′，點B，O旋轉后的對應點為B′，O．
  （Ⅰ）如圖①，當旋轉角為90°時，求BB′的長；
  （Ⅱ）如圖②，當旋轉角為120°時，求點O′的坐標；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標．（直接寫出結果即可）
  
  組卷：1066難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（-1，0），且OA=OC=4OB，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）圖象經過A，B，C三點．
  （1）求A，C兩點的坐標；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC于點D，當PD的值最大時，求此時點P的坐標及PD的最大值．
  組卷：5445引用：29難度：0.4

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