2022-2023學年安徽省合肥市巢湖七中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．帶根號的數都是無理數

  B．無限小數都是無理數

  C．無理數是無限不循環小數

  D．無理數是開方開不盡的數
  組卷：486引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，a∥b,∠1=3∠2，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列結論正確的是（　　）

  A． 1 4 的平方根是 1 2	B．-64沒有立方根
  C． （ - 3 ） 2 = - 3	D． 3 - 27 = - 3 27
  組卷：125引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中有M、N、P、Q四個點，關于這四個點的坐標描述正確的是（　　）

  A．M的坐標為（0，3）	B．P的坐標為（-3，0）
  C．N的坐標為（-3，2）	D．Q的坐標為（-4，2）
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，點E在CD的延長線上，下列命題正確的是（　　）

  A．如果∠ADE=∠C，那么AB∥CD

  B．如果∠ADE=∠A，那么AB∥CD

  C．如果∠ABD=∠BDC，那么AD∥BC

  D．如果∠A+∠ADC=180°，那么AD∥BC
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 6．由x-

  y

  2

  =

  1

  可以得到用x表示y的式子為（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x-2

  C．y= 1 2 x+1

  D．y=2x+2
  組卷：93引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，MN∥PQ，將直角三角板ABC（其中∠BAC=30°）按圖示放置，點A在MN上，點B在PQ上，若AC平分∠BAN，則∠CBQ的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：123引用：2難度：0.5

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七.（本題滿分12分）

• 22．定義：對于三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“組合平方數”．例如：-1，-4，-9這三個數，

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =

  2

  ，

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  9

  ）

  =

  3

  ，

  （

  -

  4

  ）

  ×

  （

  -

  9

  ）

  =

  6

  ，其結果2，3，6都是整數，所以-1，-4，-9這三個數稱為“組合平方數”．
  （1）-4，-16，-25這三個數是“組合平方數”嗎？請說明理由；
  （2）若三個數-3，m,-12是“組合平方數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為12，求m的值；
  （3）寫出一組含有-2的“組合平方數”

  ．
  組卷：140引用：2難度：0.5

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八.（本題滿分14分

• 23．如圖1，點E、F分別在直線AB、CD上，∠AEF的平分線交CD于G，且∠GEF=∠EGF．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，點H在射線FD上，∠FEH的平分線交CD于K．
  ①當∠FHE=50°時，求∠GEK的度數；
  ②若EH⊥EG，求證：

  ∠

  HEK

  =

  1

  3

  ∠

  BEK

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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