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2022-2023學年貴州省黔東南州凱里一中高二（上）期末數學試卷

發布：2024/11/20 5:0:1

1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|-1≤x＜1} D．{x|x≤1}
組卷：43引用：1難度：0.9
解析
2．復數z=
2
1
+
i
，則|z|=（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1 D．2
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
3．已知雙曲線C：2x²-y²=2，則雙曲線C的焦距是（　　）
A．
6
2
B．
3
C．
6
D．
2
3
組卷：77引用：1難度：0.8
解析
4．已知a=
1
2
，b=log₃2，c=lg3，則下列正確的是（　　）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞b＞c
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
5．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積為
3
，A=60°，b²+c²=3bc,則a=（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．16
組卷：523引用：1難度：0.7
解析
6．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且公比q＞0，S₂=
3
2
，S₄-S₂=
3
8
，則a₄=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
組卷：132引用：1難度：0.7
解析
7．已知圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-2）²+（y-2）²=r²（r＞1）有兩個交點，則r的取值范圍是（　　）
A．
（
1
，
2
+
1
）
B．
（
2
2
-
1
，
2
2
+
1
）
C．
（
1
，
2
+
1
]
D．
[
2
2
-
1
，
2
2
+
1
]
組卷：62引用：1難度：0.7
解析

21．設函數f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＞0，且不等式f（tx+1）+f（x）＞0在區間[0，2]恒成立，求實數t的取值范圍；
（2）若f（1）=
3
2
，函數g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在區間（-∞，1]上的最小值為-2，求實數m的值．
組卷：30引用：2難度：0.6
解析
22．拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點M（1，y₀）到拋物線C的焦點F的距離為2，A，B（不與O重合）是拋物線C上兩個動點，且OA⊥OB．
（1）求拋物線C的標準方程及線段AB的最小值；
（2）x軸上是否存在點P使得∠APB=2∠APO？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
組卷：48引用：1難度：0.4
解析