2022-2023學年湖南省長沙市雨花區雅禮實驗中學九年級（上）暑假限時訓練數學試卷
發布：2024/12/2 4:30:2
一．選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列是一元二次方程的是（ ）
組卷：740引用：5難度：0.8 -
2．為了籌備班級初中畢業聯歡會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終買什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是（ ）
組卷：538引用：16難度：0.9 -
3．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,若∠B+∠C=90°，則下列等式中成立的是（ ）
組卷：378引用：5難度：0.7 -
4．一次函數y=-3x-2的圖象不經過（ ）
組卷：903引用：84難度：0.9 -
5．若A（x1，y1），B（x2，y2）是直線y=（m-1）x+2上的兩點，當x1＜x2時，有y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）
組卷：769引用：3難度：0.5 -
6．將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）
組卷：3136引用：71難度：0.6 -
7．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOB=120°，AD=2，則矩形ABCD的面積是（ ）組卷：1543引用：10難度：0.7 -
8．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=5cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（ ）組卷：186引用：4難度：0.5
三．解答題（共9小題，共72分）
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24．二次函數y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關于原點對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數y=a（x-h）2+k（a≠0）的m階變換．
（1）已知：二次函數y=2（x+2）2+1，它的頂點關于原點的對稱點為，這個拋物線的2階變換的表達式為．
（2）若二次函數M的6階變換的關系式為y6′=（x-1）2+5．
①二次函數M的函數表達式為．
②若二次函數M的頂點為點A，與x軸相交的兩個交點中左側交點為點B，在拋物線y6′=（x-1）2+5上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時點P的坐標．
（3）拋物線y=-3x2-6x+1的頂點為點A，與y軸交于點B，該拋物線的m階變換的頂點為點C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出m的值．組卷：917引用：7難度：0.3 -
25．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤10．
（1）若G，H分別是AD，BC中點，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時除外）？
答：；（直接填空，不用說理）
（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；
（3）在（1）條件下，若G向D點運動，H向B點運動，且與點E，F以相同的速度同時出發，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．組卷：4745引用：25難度：0.4