2022年新疆高考數學第二次診斷性試卷（理科）（問卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜3，x∈N}，則A的真子集共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．7個
  組卷：714引用：1難度：0.7

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• 2．已知實數x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，設z=x-2y,則z最小值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 3．中國氣象局規定：一天24h里的降雨的深度當作日降水量，通常用毫米表示降水量的單位，1mm的降水量是指單位面積上水深1mm.如圖，這是一個雨量筒，其下部是直徑為20cm、高為60cm的圓柱，上部承水口的直徑為30cm.某同學將該雨量筒放在雨中，雨水從圓形容器口進入容器中，24h后，測得容器中水深40cm,則該同學測得的降水量約為（　　）

  A．17.8mm

  B．26.7mm

  C．178mm

  D．267mm
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 4．已知復數z滿足z（1-3i）=5-5i,則復數z在復平面內對應的點的坐標為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（2，1）

  C．（5， 5 2 ）

  D．（- 5 2 ， 5 2 ）
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 5．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，（

  a

  -

  2

  b

  ）?

  a

  =6．則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． 5 6 π

  B． 2 3 π

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：144引用：1難度：0.8

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• 6．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是古老的傳統民間藝術之一．如圖是一個窗花的圖案，以正方形各邊為直徑作半圓，陰影部分為其公共部分．現從該正方形中任取一點，則此點取自于陰影部分的概率為（　　）

  A． π 4 - 1 2

  B． π 3 - 1 2

  C． π 3 - 1

  D． π 2 - 1
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 7．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，BA=BC，∠ABC=90°，PA=2，若三棱錐P-ABC的體積為6，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　　）

  A．18π

  B．24π

  C．36π

  D．40π
  組卷：428引用：6難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t ,

  y = kt

  （t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosφ ，

  y = sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點，且

  OA

  =

  3

  AB

  ，求實數k的值．
  組卷：426引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+

  1

  a

  |．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤

  5

  2

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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