2023年廣東省汕頭市金平區(qū)藍(lán)天學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-3的絕對(duì)值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

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• 2．我國(guó)將在2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（2，1），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：612引用：6難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-m）2?m7=m10
  C．（x3y）5=x8y5	D．a(chǎn)10÷a8=a2
  組卷：108引用：3難度：0.5

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• 5．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是（　　）
  

  鍛煉時(shí)間（小時(shí)）	5	6	7	8
  人數(shù)	2	6	5	2

  A．6

  B．7

  C．5

  D．2
  組卷：170引用：2難度：0.7

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• 6．已知方程組

  x - y = 3

  2 x - 3 y + k = 0

  的解也是方程x+y=5的解，則k的值是（　　）

  A．k=5

  B．k=-5

  C．k=-10

  D．k=10
  組卷：360引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，AO=2，下面結(jié)論中不一定正確的是（　　）

  A．∠BOC=120°	B．∠BAO=30°
  C．OB=3	D．點(diǎn)O到直線BC的距離是1
  組卷：950引用：4難度：0.5

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五.解答題（共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為⊙O的切線．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求證：AE平分∠CAB；
  （3）若AQ=10，EQ=5，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：275引用：5難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于A（3，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．
  
  （1）求拋物線的解析式與頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
  （2）如圖，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使∠DCA=∠DAC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖，若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠APB=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  （4）如圖，以AB為直徑畫交⊙E，Q為圓上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為M，連接MQ，點(diǎn)N為MQ的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出BN的最小值．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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