2022-2023學年山西省晉中市七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑。）
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1．有理數2的絕對值是（ ）
組卷：50引用：1難度：0.9 -
2．如圖是某地某一天的天氣預報，該天的溫差是（ ）組卷：286引用：7難度：0.8 -
3．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．在一部中國古代數學著作中，涉及用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數，這部著作是（ ）
組卷：38引用：3難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：112引用：5難度：0.8 -
5．下列調查中，最適宜用全面調查的是（ ）
組卷：71引用：2難度：0.9 -
6．北京冬奧會開幕式的冰雪五環由我國航天科技建造，該五環由21000個LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發光的星星，把北京妝扮成了奧運之城．將數據21000用科學記數法表示為（ ）
組卷：280引用：11難度：0.8 -
7．高速公路的建設帶動我國經濟的快速發展．在高速公路的建設中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊含的數學道理是（ ）組卷：223引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共55分。解答應寫出必要的文字說明，，證明過程或演算步驟。）
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22．綜合與實踐
北京時間2022年11月20日，卡塔爾世界杯開幕式在卡塔爾舉行．世界杯期間，人們對足球的需求量增加．
市場調研：
某班數學組對東東商場進行調研后了解到如下信息：
信息一
東東商場從廠家購進了A品牌足球7個，B品牌足球5個，共付款920元．已知每個B品牌足球比每個A品牌足球進價貴40元．
信息二
東東商場將B品牌足球按信息一中的進價提高50%后標價，實際銷售時再打折出售，此時每個B品牌足球仍可獲利35元．
問題解決：
（1）設每個A品牌足球進價x元，則每個B品牌足球進價 元，根據題意可列方程 ；
（2）由（1）求得每個A品牌足球進價元，每個B品牌足球進價 元；
問題延伸：
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球的打折數．組卷：830引用：3難度：0.5 -
23．綜合與探究
問題情境：
數學活動課上，老師帶領學生用一副直角三角尺進行“玩轉三角尺”的探究活動．
問題實踐：
（1）老師將三角尺ABC和三角尺CDE按如圖1所示擺放在直線MN上，邊AC，CD落在直線MN上，∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=45°，∠DCE=60°，則∠BCE=；
操作探究：
（2）奮進小組將圖1中三角尺CDE繞點C逆時針旋轉進行探究，當邊CD首次落在直線MN上時停止旋轉，若以每秒15°的速度旋轉，設三角尺CDE旋轉時間為t秒，提出下列問題，請你幫忙解答．
①t=秒，邊CE落在邊BC上；
②當邊CD平分∠ACB時，t=秒；
深度探究：
（3）如圖2，騰飛小組受奮進小組的啟發繼續進行探究：在三角尺CDE繞點C以每秒15°的速度逆時針旋轉的同時，將三角尺ABC也繞點C以每秒5°的速度順時針旋轉，當三角尺CDE的邊CD首次落在直線MN上時停止旋轉，同時三角尺ABC也停止旋轉．求t為何值時，∠BCE=15°．
組卷：276引用：1難度：0.3