2023-2024學(xué)年福建省莆田八中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（　　）

  A．8cm,7cm,13cm	B．6cm,6cm,12cm
  C．6cm,6cm,3cm	D．10cm,15cm,17cm
  組卷：11引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：246引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是有（　　）
  

  A．①②

  B．③④

  C．②③

  D．①②③
  組卷：339引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠E=22°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．22.5°

  C．23°

  D．45°
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，則x的值為（　?。?/h2>

  A．32

  B．36

  C．44

  D．54
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△AOC≌△DOB，C，B是對應(yīng)點，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠C和∠B是對應(yīng)角	B．∠AOC和∠DOB是對應(yīng)角
  C．OA與OB是對應(yīng)邊	D．AC和DB是對應(yīng)邊
  組卷：344引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．30°

  D．100°
  組卷：119引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，用尺規(guī)作∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1359引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．17-21題每題8分，22-23題每題10分，24題12分，25題14分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．數(shù)學(xué)興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
  （1）求證：△ADC≌△EDB
  證明：∵延長AD到點E，使DE=AD
  在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（

  ）　　　　 CD=BD（中點定義）
  ∴△ADC≌△EDB（

  ）
  （2）探究得出AD的取值范圍是

  ；
  【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
  
  組卷：324引用：6難度：0.1

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• 25．李威將含30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°）放置在相互平行的直線MN和PQ所在平面內(nèi)探究幾何問題：
  （1）將三角板ABC如圖1放置，BC交MN于點E，AC交PQ于點F，AB分別交MN，PQ于點D，G．
  ①寫出∠NEC與∠QFC的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②寫出∠NEB與∠QGB的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）如圖2，K為AC上一點，連點EK，若∠NEC=∠KEC，試探究∠MEK與∠PFA之間的關(guān)系，請說明理由．
  （3）旋轉(zhuǎn)三角板ABC至如圖3位置，K為AC上一點，連DK，若∠ADM=

  1

  5

  ∠ADK，則

  ∠

  NDK

  ∠

  QFC

  =

  ．（直接填結(jié)果）
  
  組卷：319引用：4難度：0.7

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