2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（　　）

  A． 22 7

  B．0

  C． 2

  D．0.2
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 2．新型冠狀病毒是依靠飛沫和直接接觸傳播，有效的防護(hù)措施是佩戴口罩和及時清洗，它的直徑平均為100納米，也就是0.0000001米，將數(shù)據(jù)“0.0000001”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.1×10-8

  B．100×105

  C．10×10-6

  D．1×10-7
  組卷：87引用：3難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a3）2=a5
  C．a(chǎn)5÷a3=a2	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：442引用：12難度：0.7

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• 4．如圖，a∥b,∠3=70°，∠2=30°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：399引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列長度的線段能組成三角形的是（　　）

  A．3、4、8

  B．4、6、11

  C．5、6、10

  D．3、6、10
  組卷：447引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點．若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長是（　　）

  A．28

  B．14

  C．10

  D．7
  組卷：1728引用：8難度：0.7

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• 7．一輛列車在最近的鐵路大提速后，時速提高了20千米/時，則該列車行駛400千米所用的時間比原來少用了30分鐘，若該列車提速前的速度是x千米/時，則可列方程為（　　）

  A． 400 x - 400 x - 20 = 30	B． 400 x - 400 x + 20 = 0 . 5
  C． 400 x + 20 - 400 x = 0 . 5	D． 400 x - 20 - 400 x = 0 . 5
  組卷：431引用：6難度：0.7

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• 8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是（　　）

  A．k＜0，b＜0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：828引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題共9題，其中第17-19題，每題6分，第20-21題，每題8分，第22、23每題9分，第24、25題，每題10分，共72分）

• 24．已知，直線y=kx+b可變形為：kx-y+b=0，則點P（x₀，y₀）到直線kx-y+b=0的距離d可用公式

  d

  =

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  計算．例如求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
  解：∵直線y=x+1可變形為x-y+1=0，
  ∴點P（-2，1）到直線y=x+1的距離為

  d

  =

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  =

  |

  1

  ×

  （

  -

  2

  ）

  -

  1

  +

  1

  |

  1

  +

  1

  2

  =

  2

  2

  =

  2

  ．
  根據(jù)以上材料求：
  （1）點P（1，2）到直線y=2x-1的距離；
  （2）已知M為直線y=x+2上的點，且M到直線y=2x-1的距離為

  2

  5

  ．求M的坐標(biāo)；
  （3）已知線段y=kx+4（-1≤x≤2）上的點到直線y=x+2的最小距離為

  2

  ，求k的值．
  組卷：464引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  分別于x軸、y軸交于點A、B，△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∠BAC=90°．
  
  （1）求C點坐標(biāo)；
  （2）點P在直線x=2上，S_△ABP=8，求P點坐標(biāo)；
  （3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x軸的上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？不存在，請說明理由；若存在，求出點N的坐標(biāo)．
  組卷：845引用：2難度：0.2

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