2022年山東省煙臺市福山區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．

• 1．

  3

  -

  8

  的平方是（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．-4
  組卷：565引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列數學符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：773引用：26難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的燕尾槽，其主視圖和俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：11難度：0.9

  解析

• 4．據統計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5，5，6，6，6，7，7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．該組數據的中位數是6	B．該組數據的眾數是6
  C．該組數據的平均數是6	D．該組數據的方差是6
  組卷：620引用：17難度：0.7

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• 5．一張圓桌旁設有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2個座位上．乙坐在②號座位的概率為P₁；甲與乙不是相鄰而坐的概率為P₂，則下列結論正確的是（　　）

  A．P1=P2

  B．2P1=P2

  C．P1＞P2

  D．P1+P2=1
  組卷：137引用：4難度：0.7

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• 6．函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：1519引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，以五邊形ABCDE的頂點A為圓心，以AB的長為半徑作圓，若⊙A過點E，且BC和DE分別為⊙A的切線，點P在五邊形外但在⊙A內一點，連接PB，PE，若∠C+∠D=236°，則∠P的度數可能是（　　）

  A．124°

  B．68°

  C．62°

  D．58°
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-3，0），頂點是（-1，m），則以下結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c,則x≤-2或x≥0；④b+c=

  1

  2

  m.其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2714引用：16難度：0.3

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分）

• 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF，
  （1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系為

  ；
  ②BC，CD，CF之間的數量關系為

  ；（將結論直接寫在橫線上）
  （2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸：如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE，若已知S_△ABC=4S_△ACD=4，則GE的長為

  ．
  
  組卷：169引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸負半軸交于點C，且OC=3OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）求直線BC的函數表達式；
  （3）若點P是拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸交直線BC于點Q，試探究是否存在以點E，D，P，Q為頂點的平行四邊形．若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：277引用：2難度：0.2

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