2023-2024學年江蘇省南京二十九中高一（上）學情調研數學試卷（10月份）

一．單項選擇題

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　　）

  A．{0，5}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{0，1，2，5}
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 2．“x²-4x＞0”是“x＞4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：307引用：8難度：0.8

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• 3．設M={y|y=x²-4x+3，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈R}，則M∩N=（　　）

  A．{y|y=-1或0}	B．{x|x=0或x=1}
  C．{（0，1），（1，0）}	D．{y|y≥-1}
  組卷：131引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  組卷：1297引用：17難度：0.9

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• 5．有外表一樣，重量不同的四個小球，它們的重量分別是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a+d＞b+c,a+c＜b則這四個小球由重到輕的排列順序是（　　）

  A．d＞b＞a＞c

  B．b＞c＞d＞a

  C．d＞b＞c＞a

  D．c＞a＞d＞b
  組卷：295引用：16難度：0.7

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• 6．甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n,甲乙兩人誰先到達指定地點（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲乙同時到達	D．無法判斷
  組卷：109引用：5難度：0.9

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• 7．定義：若一個n位正整數的所有數位上數字的n次方和等于這個數本身，則稱這個數是自戀數．已知集合A={8，23，81，153，254，370}，B={x∈A|x是自戀數}，則B的真子集個數為（　　）

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  組卷：62引用：5難度：0.7

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四．解答題

• 21．已知函數f（x）=x²-（a+6）x+6（a∈R）．
  （1）若?x∈[1，4]，f（x）+a+8≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,當a=1時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：145引用：9難度：0.2

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• 22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}．
  （1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且僅有10個整數解，求a的取值范圍？
  （2）解關于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
  組卷：393引用：11難度：0.5

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