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2003年第14屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

發布：2024/11/20 19:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．已知x是實數，則
x
-
π
+
π
-
x
+
x
-
1
π
的值是（　　）
A．
1
-
1
π
B．
1
+
1
π
C．
1
π
-
1
D．無法確定的
組卷：547引用：9難度：0.9
解析
2．若x+y=-1，則x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．3
組卷：320引用：5難度：0.9
解析
3．設[a]表示不超過a的最大整數，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，則下列各式中正確的是（　　）
A．[a]=|a| B．[a]=|a|-1 C．[a]=-a D．[a]＞a-1
組卷：386引用：6難度：0.9
解析
4．a,b,c為三角形的三邊長，化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，結果是（　　）
A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b-2c
組卷：546引用：6難度：0.9
解析
5．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）
A．兩條直角邊對應相等
B．斜邊和一銳角對應相等
C．斜邊和一條直角邊對應相等
D．面積相等
組卷：387引用：11難度：0.9
解析
6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=30°，∠DCB=60°，則圖中的等腰三角形有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：31引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則下列結論中不一定成立的是（　　）
A．AC=AF B．∠FAB=∠EAB C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
組卷：282引用：7難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，則∠D的大小是（　　）
A．105° B．90° C．75° D．60°
組卷：156引用：1難度：0.9
解析