2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數學寒假作業試卷（5）

一、填空題

• 1．集合A={x|x²+x-2≤0，x∈Z}，則集合A中所有元素之和為

  ．
  組卷：229引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如果實數p和非零向量

  a

  與

  b

  滿足

  p

  a

  +

  （

  p

  +

  1

  ）

  b

  =

  0

  ，則向量

  a

  和

  b

  ．（填“共線”或“不共線”）．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，若sinA=2sinB，AC=2，則BC=

  ．
  組卷：73引用：11難度：0.7

  解析

• 4．設f（x）=3ax-2a+1，a為常數．若存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：53引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若復數z₁=-1+ai,

  z

  2

  =

  b

  -

  3

  i

  ，a,b∈R，且z₁+z₂與z₁?z₂均為實數，則

  z

  1

  z

  2

  =

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖的流程圖最后輸出的n的值是

  ．
  
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若實數m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n,則曲線

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是

  ．
  組卷：11引用：6難度：0.7

  解析

• 8．設a,b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
  （1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
  （2）若a⊥α且b⊥α，則a∥b；
  （3）若a∥α且a∥β，則α∥β；
  （4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
  上面命題中，所有真命題的序號是

  ．
  組卷：70引用：20難度：0.7

  解析

三、附加題部分

• 23．試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數解析式，其中M=

  1	0
  0	2

  ，N=

  1 2	0
  0	1

  ．
  組卷：49引用：8難度：0.5

  解析

• 24．用數學歸納法證明不等式：

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  2

  ＞1（n∈N^*且n＞1）．
  組卷：696引用：9難度：0.1

  解析