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2022-2023學年新疆烏魯木齊市五校聯考高二（下）期末數學試卷（文科）

發布：2024/5/31 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤3}，則（?_UM）∩N=（　　）
A．[-1，1） B．[-1，2] C．[-2，-1] D．[1，2]
組卷：44引用：4難度：0.8
解析
2．命題“?x＞0，x²-2x+1≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，x²-2x+1＜0 B．?x＞0，x²-2x+1＜0
C．?x≤0，x²-2x+1＜0 D．?x≤0，x²-2x+1＜0
組卷：730引用：8難度：0.7
解析
3．已知（1+i）²z=2+3i,則z=（　?。?/h2>
A．
3
2
-
i
B．
3
2
+
i
C．
1
-
3
2
i
D．
1
+
3
2
i
組卷：48引用：4難度：0.9
解析
4．已知x,y∈（0，+∞），且
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：548引用：5難度：0.7
解析
5．已知向量
a
=
（
x
,-
1
）
，
b
=
（
-
3
，
2
）
，若
a
∥
b
，則
4
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．26 B．-26 C．13 D．-13
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
6．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市成功舉行，舉世矚目．中國奧運健兒取得了多項歷史性的突破，比賽期間要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去國家高山滑雪館，國家速滑館，首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，要求每人去一個場館，每個場館都要有人去，則不同的方案種數為（　　）
A．120 B．150 C．240 D．300
組卷：51引用：3難度：0.8
解析
7．有7件產品，其中4件正品，3件次品，現不放回從中取2件產品，每次一件，則在第一次取得次品的條件下，第二次取得正品的概率為（　?。?/h2>
A．
4
7
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
6
組卷：346引用：8難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
3
cos
2
x
．
（1）求函數f（x）的最小正周期及其單調遞增區間；
（2）當
x
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
時，求f（x）的最小值．
組卷：206引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求證：面BB₁D₁D⊥面AB₁C；
（2）求二面角A-B₁C-C₁的平面角的余弦值．

組卷：62難度：0.5
解析