2021年新疆烏魯木齊113中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6527引用：784難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2+a3=3a5	B．（-b2）5=-b10
  C．（2ab）2÷（ab）=2ab	D．（-1-ab）2=1-2ab+a2b2
  組卷：268引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 4．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1329引用：13難度：0.8

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．眾數(shù)
  組卷：777引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠BOD=130°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列等式變形正確的是（　　）

  A．若2x=1，則x=2

  B．若4x-1=2-3x,則4x+3x=2-1

  C．若-2x=3，則 x = - 3 2

  D．若 3 x + 1 2 - 1 - 2 x 3 = 1 ，則3（3x+1）-2（1-2x）=1
  組卷：656引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是弧BD的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若cosC=

  2

  3

  ，CA=6，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：374引用：6難度：0.7

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線y=-x+

  7

  2

  交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值；
  （3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQM=45°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5787引用：26難度：0.1

  解析