2013-2014學年廣東省惠州市惠東中學高一（下）暑假數學作業（二）

一、選擇題

• 1．已知sin2α=-

  24

  25

  ，α∈（-

  π

  4

  ，0），則sinα+cosα=（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．- 7 5

  D． 7 5
  組卷：576引用：37難度：0.9

  解析

• 2．過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．3x+2y+7=0

  C．2x-3y+5=0

  D．2x-3y+8=0
  組卷：310引用：52難度：0.9

  解析

• 3．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=BC=2，AA₁=1，則異面直線A₁D與BD₁所成角的余弦值為（　　）

  A．0

  B． 2 2 3

  C． 5 5

  D．- 5 5
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為2，那么這個幾何體的體積為（　　）

  A． 8 3

  B． 4 3

  C．4

  D．2
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析

• 5．類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，空間中有下列結論：
  ①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；
  ③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；
  ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．
  則其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：130引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}，首項為19，公差是整數，從第6項開始為負值，則公差為（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在△OAB中，sinA=

  1

  3

  ，

  cos

  B

  =

  3

  3

  ，a=1，則b=（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3 6

  D． 6
  組卷：25引用：3難度：0.9

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三、解答題

• 20．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），在數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）記T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．
  組卷：85引用：8難度：0.3

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• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD． 
  （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
  （Ⅱ）若PD=AD，求二面角P-AB-D余弦值．
  組卷：61引用：4難度：0.5

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