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          2023-2024學年福建省泉州實驗中學高三(上)月考數學試卷(10月份)

          發布:2024/9/1 17:0:8

          一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|y=ex},則A∩B=(  )

            組卷:55引用:7難度:0.7
          • 2.已知平面向量
            a
            b
            滿足(
            a
            +
            b
            )?
            b
            =2,且|
            a
            |=1,|
            b
            |=2,則|
            a
            +
            b
            |=(  )

            組卷:281引用:8難度:0.8
          • 3.已知復數ω的共軛復數為
            ω
            ,且
            ω
            =
            -
            1
            2
            +
            3
            2
            i
            ,則下列各式中不成立的是(  )

            組卷:20引用:2難度:0.8
          • 4.我國古代數學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ(0°<θ<90°)的對應數表,這是世界數學史上最早的一整正切函數表.根據三角學知識可知,晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積,即l=htanθ,對同一“表高”兩次測量,第一次和第二次太陽天頂距分別為α、β,若第一次的“晷影長”是“表高”的3倍,且
            tan
            α
            -
            β
            =
            1
            2
            ,則第二次“晷影長”是“表高”的(  )倍.

            組卷:86引用:4難度:0.6
          • 5.已知數列{an}的前n項和為Sn,則“數列{an}是等比數列”為“存在λ∈R,使得Sn+1=a1+λSn”的(  )

            組卷:153引用:6難度:0.7
          • 6.2023年武漢馬拉松于4月16日舉行,組委會決定派小王、小李等6名志愿者到甲乙兩個路口做引導員,每位志愿者去一個路口,每個路口至少有兩位引導員,若小王和小李不能去同一路口,則不同的安排方案種數為(  )

            組卷:420引用:6難度:0.5
          • 7.已知a=
            e
            -
            2021
            2022
            ,b=
            1
            2022
            ,c=
            ln
            2023
            2022
            ,則a,b,c的大小關系為(  )

            組卷:170引用:7難度:0.7

          四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          • 21.點F是拋物線Γ:y2=2px(p>0)的焦點,O為坐標原點,過點F作垂直于x軸的直線l,與拋物線Γ相交于A,B兩點,|AB|=4,拋物線Γ的準線與x軸交于點K.
            (1)求拋物線Γ的方程;
            (2)設C、D是拋物線Γ上異于A、B兩點的兩個不同的點,直線AC、BD相交于點E,直線AD、BC相交于點G,證明:E、G、K三點共線.

            組卷:120引用:5難度:0.5
          • 22.已知函數
            f
            x
            =
            lnx
            -
            ax
            -
            2
            ax

            (Ⅰ)若f(x)≥0,求實數a的取值范圍;
            (Ⅱ)若
            g
            x
            =
            f
            x
            +
            x
            2
            +
            2
            ax
            有兩個極值點分別為x1,x2(x1<x2),求2g(x1)-g(x2)的最小值.

            組卷:199引用:6難度:0.3
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