2023年重慶市普通高中高考數學三診試卷

一、選擇題

• 1．在復平面上，復數（-1+2i）²對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈Q|（x-1）（x²-2）=0}，B={x∈R|（x-1）（x²-2）=0}，則下列關系正確的是（　　）

  A．A=B

  B．A?B

  C．B?A

  D．A∩B=?
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 3．從小到大排列的數據1，2，3，x,4，5，6，7，8，y,9，10的第三四分位數為（　　）

  A．3

  B． 3 + x 2

  C．8

  D． 8 + y 2
  組卷：274引用：1難度：0.7

  解析

• 4．二項式（a+b）ⁿ（n∈N^*）展開式的第r項系數與第r+1項系數之比為（　　）

  A． r + 1 n - r + 2

  B． r n - r + 1

  C． r n - r

  D． r - 1 n - r
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位得到函數g（x）的圖象，則“

  φ

  =

  3

  π

  8

  ”是“函數g（x）為偶函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：78引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知

  a

  是單位向量，向量

  b

  （

  b

  ≠

  a

  ）

  滿足

  b

  -

  a

  與

  a

  成角60°，則

  |

  b

  |

  的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 3 3 ， + ∞ ）

  C．（1，+∞）

  D． （ 2 3 3 ， + ∞ ）
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知直線y=ax-a與曲線

  y

  =

  x

  +

  a

  x

  相切，則實數a=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下頂點分別為A，B，左頂點為D，△ABD是面積為

  3

  的正三角形．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C外一點M（m,0）的直線交橢圓C于P，Q兩點，已知點P與點P′關于x軸對稱，點Q與點Q′關于x軸對稱，直線PQ′與P′Q交于點K，若∠AKB是鈍角，求m的取值范圍．
  組卷：81引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=k^x，g（x）=klnx,h（x）=kx-1（k＞0，k≠1）．
  （1）求曲線y=f（x）-g（x）在x=1處的切線方程；
  （2）求使得f（x）≥h（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立的k的最小整數值．
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析