2022-2023學(xué)年廣東省潮州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 12

  C． 11

  D． 1 . 21
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各組中的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．7，20，24

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：89引用：4難度：0.6

  解析

• 3．（

  3

  ）³的計算結(jié)果是（　　）

  A．3 3

  B．3

  C．9

  D．27
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，連接對角線AC，已知AB=CD，現(xiàn)增加一個條件，不能判斷該四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠B=∠D

  D．∠BAC=∠ACD
  組卷：171引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點．若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長是（　?。?/h2>

  A．28

  B．14

  C．10

  D．7
  組卷：1741引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 20 = 2 10

  C． 3 × 5 = 15

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：651引用：10難度：0.7

  解析

• 8．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a2=b2

  B．若a=b,則|a|=|b|

  C．若a=0，則ab=0

  D．全等三角形的對應(yīng)邊相等
  組卷：32引用：2難度：0.9

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五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．問題情境：在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．
  
  操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．
  （1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB=

  ，BC=

  ，AC=

  ；△ABC的面積為

  ．
  解決問題：
  （2）已知△ABC中，AB=

  10

  ，BC=2

  5

  ，AC=5

  2

  ，請你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC的面積．
  組卷：3587引用：12難度：0.3

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• 25．問題原型：如圖①，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別為邊AB、AD中點，且∠EOF=90°，易得四邊形AEOF的面積是正方形ABCD的面積的四分之一．（不用證明）
  探究發(fā)現(xiàn)：某數(shù)學(xué)興趣小組，嘗試改變點E、F的位置，點E、F分別為邊AB、AD上任一點，且∠EOF=90°，如圖②，探究：四邊形AEOF的面積是否為正方形ABCD面積的四分之一？并說明理由．
  拓展提升：如圖③，菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，且點E、F分別在邊DC、BC上，四邊形AECF的面積是菱形ABCD面積的幾分之一？（直接寫出結(jié)果即可）
  組卷：118引用：2難度：0.3

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