2023-2024學(xué)年河南省周口市文昌中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：5747引用：31難度：0.9

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• 2．命題“?a∈R，x²-ax+1=0有實(shí)數(shù)解”的否定是（　　）

  A．?a∈R，x2-ax+1=0無實(shí)數(shù)解

  B．?a∈R，x2-ax+1=0無實(shí)數(shù)解

  C．?a∈R，x2-ax+1≠0有實(shí)數(shù)解

  D．?a∈R，x2-ax+1≠0有實(shí)數(shù)解
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知a=log₂0.3，b=（

  1

  2

  ）^0.3，c=

  1

  5

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：90引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1020引用：40難度：0.9

  解析

• 5．已知α∈（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），tan（α-

  π

  4

  ）=

  1

  3

  ，則sin（π-α）=（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C．- 5 5

  D．- 2 5 5
  組卷：118引用：3難度：0.7

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• 6．2021年11月，鄭州二七罷工紀(jì)念塔入選全國職工愛國主義教育基地名單．某數(shù)學(xué)建模小組為測量塔的高度，獲得了以下數(shù)據(jù)：甲同學(xué)在二七廣場A地測得紀(jì)念塔頂D的仰角為45°，乙同學(xué)在二七廣場B地測得紀(jì)念塔頂D的仰角為30°，塔底為C，（A，B，C在同一水平面上，DC⊥平面ABC），測得AB=63m,∠ACB=30°，則紀(jì)念塔的高CD為（　　）

  A．40m

  B．63m

  C． 40 3 m

  D． 63 3 m
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖像向左平移

  π

  2

  個(gè)單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱，則ω的最小值是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：5376引用：14難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  2

  B

  1

  +

  cos

  2

  B

  ．
  （1）若C=

  2

  π

  3

  ，求B；
  （2）求

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  的最小值．
  組卷：16294引用：23難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+（m+1）x（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式

  e

  x

  +

  x

  2

  2

  +

  mlnx

  +

  m

  ≥

  f

  （

  x

  ）

  成立，求m的取值范圍．
  組卷：100引用：2難度：0.4

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