2023年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

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• 2．2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  組卷：97引用：12難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 3 - 2 = 3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列幾何體都是由4個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731引用：20難度：0.9

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• 5．一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  組卷：862引用：26難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ＞ - 1 4

  D． k ＜ - 1 4
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 7．一次數學測試，某小組5名同學的成績統計如下（有兩個數據被遮蓋）：
  

  組員	甲	乙	丙	丁	戊	平均成績	眾數
  得分	81	77	■	80	82	80	■

  則被遮蓋的兩個數據依次是（　　）

  A．80，80

  B．81，80

  C．80，2

  D．81，2
  組卷：1045引用：23難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖①，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達到最大高度6米，現將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
  （1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地；
  （2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應向后平移多少米？
  （3）記水流的高度為y₁，此時的斜坡的高度為y₂，請直接寫出求y₁-y₂的最大值．
  組卷：155引用：2難度：0.6

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• 23．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
  ①求證：DQ=AE；
  ②推斷：

  GF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當k=

  2

  3

  時，若tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=2

  10

  ，求CP的長．
  
  組卷：365引用：1難度：0.1

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