2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市三立高級中學高一（下）期初數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，僅有一項正確）

• 1．sin600°=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：458引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若sinα+3cosα=0，則tanα=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，2，2a}，B={1，a²+1}，若A∪B=A，則實數a的值為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  3

  x

  -

  lnx

  的零點所在區間是（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=（a-1）x²-2x-1在同一坐標系內的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3553引用：117難度：0.9

  解析

四、解答題（共28分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 17．（1）已知

  sinαcosα

  =

  1

  8

  ，且

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ．求cosα-sinα的值．
  （2）已知tanα=3，求

  4

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  -

  2

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  5

  cos

  （

  2

  π

  +

  α

  ）

  -

  3

  cos

  （

  7

  π

  2

  -

  α

  ）

  的值．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 18．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求ω的值和f（x）的單調遞增區間；
  （2）令函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  12

  ）

  ，求g（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：232引用：3難度：0.5

  解析