2021-2022學年湖北省武漢市洪山區華中師大一附中光谷分校七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各實數中，是無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B． π 3

  C．3.1415926

  D． 4
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．圖中所示的圖案是由下列圖案通過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  16

  的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：514引用：25難度：0.9

  解析

• 4．點M（3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：93引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，能判定DE∥AC的條件是（　　）

  A．∠3=∠C

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：880引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知點Q的坐標為（-2+a,2a-7），且點Q到兩坐標軸的距離相等，則點Q的坐標是（　　）

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（1，-1）	D．（3，3）或（1，-1）
  組卷：2209引用：11難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離

  D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知一列實數：-1，

  2

  ，

  3

  3

  ，-2，

  5

  ，

  3

  6

  ，

  -

  7

  ??則第2021個數是（　　）

  A． 2021

  B． - 2021

  C． 3 2021

  D．2021
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題背景：如圖1，∠1=30°，∠2=60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC；
  嘗試應用：如圖2，∠1+∠2=90°，AB⊥AC，CD⊥AC，點F是線段BD延長線上的一點，FE⊥CD于點E，且∠ADB：∠BDC=2：3．當∠2=a時，求∠DFE；
  拓展創新：如圖3，AD∥BC，點G是線段BC上的一點，AC平分∠GAD，點E是線段AC上的一動點，BE交AG于點F．則

  ∠

  AFB

  +

  ∠

  EBG

  ∠

  AEB

  =

  ．
  
  組卷：132引用：2難度：0.4

  解析

• 24．已知A（0，a）、B（b,0），且

  a

  -

  5

  +（b-4）²=0．
  （1）直接寫出點A、B的坐標；
  （2）點C為x軸負半軸上一點滿足S_△ABC=15．
  ①如圖1，平移直線AB經過點C，交y軸于點E，求點E的坐標；
  ②如圖2，若點F（m,10）滿足S_△ACF=10，求m.
  （3）如圖3，D為x軸上B點右側的點，把點A沿y軸負半軸方向平移，過點A作x軸的平行線l,在直線l上取兩點G、H（點H在點G右側），滿足HB=8，GD=6．當點A平移到某一位置時，四邊形BDHG的面積有最大值，直接寫出面積的最大值．
  
  組卷：598引用：5難度：0.2

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