2016-2017學年山西大學附中高三（下）5月模塊數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.

• 1．設復數z=

  2

  +

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  （i為虛數單位），則z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：209引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|

  2

  x

  =

  x

  2

  -

  3

  ，x∈R}，B={1，m}，若A?B，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-1或3

  D．3或 2
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 3．按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數M的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：24引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側視圖，且該幾何體的體積為

  8

  3

  ，則該幾何體的俯視圖可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：14難度：0.9

  解析

• 5．定積分

  ∫

  1

  0

  （

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  ）

  dx=（　　）

  A． π 2 + 1 3

  B． π 2 - 1 3

  C． π 4 + 1 3

  D． π 4 - 1 3
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 6．以下判斷正確的個數是（　　）
  ①相關系數r,|r|值越小，變量之間的相關性越強．
  ②命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“不存在x∈R，x²+x-1≥0”．
  ③“p∨q”為真是“￢p”為假的必要不充分條件．
  ④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是

  ?

  y

  =1.23x+0.08．

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：96引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：7難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線M的直角坐標方程為x-2y+2=0（x＞0）
  （1）以曲線M上的點與點O連線的斜率k為參數，寫出曲線M的參數方程；
  （2）設曲線C與曲線M的兩個交點為A，B，求直線OA與直線OB的斜率之和．
  組卷：90引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件為

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ，求實數m的取值范圍．
  （2）已知a,b是正數，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx+ay）≥xy.
  組卷：482引用：5難度：0.3

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