2023-2024學年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 1 ） 2 = - 1

  B． ± 9 =± 3

  C． - 4 = 2

  D． 3 - 27 =3
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 2．點（-2，3）在平面直角坐標系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：225引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 （ 2 ） 2 = 12

  C． 2 2 = 1

  D． 3 2 × 3 = 3 6
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 8

  D． 2
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的每個頂點都在邊長為1的正方形格點上，則邊長為

  13

  的線段是（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．CD

  D．AD
  組卷：424引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．負數沒有立方根

  B． 16 是無理數

  C．無理數包括正無理數、負無理數和零

  D．實數和數軸上的點是一一對應的
  組卷：297引用：2難度：0.9

  解析

• 7．實數

  3

  9

  ，-π，

  25

  ，

  22

  7

  ，0.3030030003…（相鄰兩個3之間依次多一個0），其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 8．有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入的數x為-512時，輸出的數y的值是（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．-2

  D．2
  組卷：443引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．如圖，已知C、B、D在同一條直線上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE．
  （1）求證：△CAB≌△DBE；
  （2）若設BC=a,AC=b,AB=c,試利用這個圖形驗證勾股定理．
  組卷：35引用：3難度：0.6

  解析

• 25．觀察下列等式：
  ①

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  ②

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  ③

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ；…
  回答下列問題：
  （1）利用你觀察到的規律，化簡：

  1

  23

  +

  22

  
  （2）計算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  …

  +

  1

  15

  +

  4

  ．
  組卷：93引用：5難度：0.5

  解析