2023年湖北省武漢市武昌區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：283引用：26難度：0.7

  解析

• 2．彩民小明購買10000張彩票，中一等獎．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：239引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 4．計算（2a²）³的結果是（　　）

  A．2a6

  B．6a6

  C．8a6

  D．8a5
  組卷：941引用：70難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D． ?
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知點（a,-1），（b,4），（c,6）在函數y=

  |

  k

  |

  +

  1

  x

  的圖象上，下列判斷正確的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：102引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點P從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，點P運動時，△PBC的面積y（cm²）隨時間x（s）變化的關系圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1669引用：10難度：0.5

  解析

• 8．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：661引用：71難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出
  如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=nBC，D是AC的中點，連接BD，過點C作CE⊥BD交BD于點E，交AB于點F，求

  BF

  AF

  的值．
  問題探究
  （1）先將問題特殊化．如圖（2），當n=1時，直接寫出

  BF

  AF

  的值為

  ；
  （2）再探究一般情形．如圖（1），求

  BF

  AF

  的值（用含n的式子表示）．
  問題拓展
  如圖（3），連接AE，直接寫出tan∠EAC的值（用含n的式子表示）．
  
  組卷：431引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=-x²+2mx-m²+2m,（m＞0）交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），C是拋物線的頂點．
  （1）當m=2時，直接寫出A，B兩點的坐標；
  （2）點D是對稱軸右側拋物線上一點，∠COB=∠OCD，
  ①如圖（1），求線段CD長度；
  ②如圖（2），當m＞2，T（t,0）（t＞0），P為線段OC上一點．若△PCD與△POT相似，并且符合條件的點P有2個，求t,m之間的數量關系．
  
  組卷：300引用：1難度：0.3

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