2023年湖北省武漢市武昌區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：293引用：26難度：0.7

  解析

• 2．彩民小明購買10000張彩票，中一等獎(jiǎng)．這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：241引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 4．計(jì)算（2a²）³的結(jié)果是（　　）

  A．2a6

  B．6a6

  C．8a6

  D．8a5
  組卷：942引用：70難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D． ?
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)（a,-1），（b,4），（c,6）在函數(shù)y=

  |

  k

  |

  +

  1

  x

  的圖象上，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBC的面積y（cm²）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1687引用：10難度：0.5

  解析

• 8．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：667引用：71難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出
  如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=nBC，D是AC的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，求

  BF

  AF

  的值．
  問題探究
  （1）先將問題特殊化．如圖（2），當(dāng)n=1時(shí)，直接寫出

  BF

  AF

  的值為

  ；
  （2）再探究一般情形．如圖（1），求

  BF

  AF

  的值（用含n的式子表示）．
  問題拓展
  如圖（3），連接AE，直接寫出tan∠EAC的值（用含n的式子表示）．
  
  組卷：455引用：1難度：0.3

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• 24．拋物線y=-x²+2mx-m²+2m,（m＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），C是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)D是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，∠COB=∠OCD，
  ①如圖（1），求線段CD長度；
  ②如圖（2），當(dāng)m＞2，T（t,0）（t＞0），P為線段OC上一點(diǎn)．若△PCD與△POT相似，并且符合條件的點(diǎn)P有2個(gè)，求t,m之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：314引用：1難度：0.3

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