2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=1

  B．x2-2x+1=0

  C．2x-1=0

  D．x-3=2x
  組卷：69引用：2難度：0.9

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• 2．下列圖形中有穩定性的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正方形

  C．長方形

  D．直角三角形
  組卷：855引用：229難度：0.9

  解析

• 3．等腰△ABC中，它的底角∠B=70°，則頂角∠A的度數為（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：554引用：3難度：0.6

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• 4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．2，2，6

  B．3，4，8

  C．4，6，10

  D．5，6，10
  組卷：347引用：3難度：0.7

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• 5．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：
  

  成績/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人數	2	3	2	3	4	1

  則這些運動員成績的眾數為（　　）

  A．1.65

  B．1.75

  C．1.70

  D．1.60
  組卷：138引用：6難度：0.7

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• 6．若一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2173引用：110難度：0.9

  解析

• 7．若a＜b,則下列式子錯誤的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-6＜b-6

  C．6a＜6b

  D．-8a＜-8b
  組卷：88引用：2難度：0.8

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• 8．下列說法中，正確的個數為（　　）
  ①三角形的外角等于兩個內角的和；②有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；③各邊都相等的多邊形是正多邊形；④到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：224引用：3難度：0.5

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• 9．某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續6天的最低氣溫（單位：℃）：-7，-4，-2，1，-2，2．關于這組數據，下列結論不正確的是（　　）

  A．平均數是-2

  B．中位數是-2

  C．眾數是-2

  D．方差是-2
  組卷：202引用：6難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分60分）

• 26．已知：Rt△ABC中，∠CAB=90°，CA=BA，Rt△ADE中，∠DAE=90°，DA=EA，連接CE．
  （1）如圖1，求證：CE=BD．
  （2）如圖2，當D在AC上，E在BA的延長線上，直線BD、CE相交于點F，求證：CE⊥BD．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若D是AC中點，若S_△BDE=30，求BF的長．
  
  組卷：139引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，A（0，a），B（b,0），已知a、b滿足方程組

  a + b = 6

  a - 3 b = 30

  ．
  （1）求A、B兩點的坐標．
  （2）點C從O出發，以每秒2個單位長度的速度沿y軸正半軸的方向運動，設點C的運動時間為t秒，連接BC，△ABC的面積為S，用含t的式子S表示（并直接寫出t的取值范圍）．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當C點在OA上，S=30時，點E在CB的延長線上，連接AE，AE與x軸交于點K，將線段AE繞點A逆時針旋轉90°至線段AD，點D恰好在x軸的正半軸上，將線段BA繞點A逆時針旋轉90°至線段FA，當點F在直線BC上時，求t值和DK的長．
  
  組卷：126引用：1難度：0.1

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