2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團運河中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/31 16:30:3
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個正確答案，請將你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
組卷：277引用：9難度：0.9 -
2．已知圓O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點P，且OP=4，則點P與圓O的關(guān)系是（ ）
組卷：388引用：8難度：0.5 -
3．已知
，則代數(shù)式ab=35的值為（ ）a+bb組卷：203引用：4難度：0.9 -
4．二次函數(shù)y=2（x+3）2+6，下列說法正確的是（ ）
組卷：801引用：10難度：0.6 -
5．拋物線y=3x2-3向右平移2個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：175引用：3難度：0.6 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=25°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（ ）組卷：903引用：8難度：0.6 -
7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=-1，且過點（-3，0），下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的是（ ）組卷：1305引用：9難度：0.7 -
8．在△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為8，當(dāng)△ABC面積最大時，則其周長的最小值為（ ）
組卷：521引用：3難度：0.6
二、填空題（大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題僅有一個正確答案，請將你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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9．在比例尺為1：10000的地圖上，相距7.5cm的兩地A、B的實際距離為m.
組卷：263引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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27．【學(xué)習(xí)心得】
（1）小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點A為圓心，AB長為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=°．
【初步運用】
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=24°，求∠BAC的度數(shù)；
【方法遷移】
（3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°（不寫作法，保留作圖痕跡）；
【問題拓展】
（4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,M為邊CD上的點．若滿足∠AMB=45°的點M恰好有兩個，則m的取值范圍為 ．
②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長．
組卷：1734引用：7難度：0.3 -
28．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B，C（點B在點C左側(cè)），與y軸相交于點A（0，4），已知點C坐標(biāo)為（4，0），△ABC面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方拋物線上一點，過點P作直線AC的垂線，垂足為點H，過點P作PQ∥y軸交AC于點Q，求△PHQ周長的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線向左平移個單位長度得到新的拋物線，M為新拋物線對稱軸l上一點，N為平面內(nèi)一點，使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點N的坐標(biāo)．92組卷：1240引用：4難度：0.1