浙教新版七年級下冊《第3章 整式的乘除》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）

一．選擇題（共5小題）

• 1．計算（-2）²⁰²⁰×（

  -

  1

  2

  ）²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：3700引用：4難度：0.5

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• 2．設a,b是實數，定義*的一種運算如下：a*b=（a+b）²，則下列結論有：
  ①a*b=0，則a=0且b=0
  ②a*b=b*a
  ③a*（b+c）=a*b+a*c
  ④a*b=（-a）*（-b）
  正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3214引用：19難度：0.4

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．4a2÷2a2=2a2	B．-（a3）2=a6
  C．（-2a）（-a）=2a2	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  組卷：1965引用：14難度：0.5

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• 4．若x²-3x+1=0，則

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C． 3 ± 5 2

  D． 7 ± 5 2
  組卷：5768引用：5難度：0.5

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• 5．下列等式中正確的個數是（　　）
  ①a⁵+a⁵=a¹⁰；②（-a）⁶?（-a）³?a=a¹⁰；③-a⁴?（-a）⁵=a²⁰；④2⁵+2⁵=2⁶．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：13969引用：17難度：0.5

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二．填空題（共10小題）

• 6．計算（π-1）⁰+

  9

  =

  ．
  組卷：1070引用：10難度：0.5

  解析

• 7．若多項式x²-mx+16是一個完全平方式，則常數m的值應為

  ．
  組卷：2417引用：9難度：0.5

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三．解答題（共7小題）

• 21．七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值，”通常的解題方法是把x看作未知數，a,y看作已知數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0．則a=-3．
  【理解應用】
  （1）若關于x的代數式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關，試求m的值；
  （2）6張如圖1的長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，如果當BC的長度變化時，S始終保持不變，則a,b應滿足的關系是什么？
  【能力提升】
  （3）在（2）的條件下，用6張長為a,寬為b的矩形紙片，再加上x張邊長為a的正方形紙片，y張邊長為b的正方形紙片（x,y都是正整數），拼成一個大的正方形（按原紙張進行無空隙，無重疊拼接），則當x+y的值最小時，拼成的大正方形的邊長為多少（用含b的代數式表示）？并求出此時的x,y的值．
  組卷：988引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為a米的道路．（a＞0，b＞0）
  （1）①試用含a,b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？
  ②假設陰影部分可以拼成一個矩形，請你求出所拼矩形相鄰兩邊的長；如果要使所拼矩形面積最大，求a與b滿足的關系式；
  （2）若a=3，b=2，請求出綠化面積．
  
  組卷：1193引用：3難度：0.5

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