2020-2021學年山東省濰坊市臨朐實驗中學高一（下）月考數學試卷（2月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若

  AB

  =（2，4），

  AC

  =（1，3），則

  BC

  =（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（3，7）

  D．（-3，-7）
  組卷：595引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知O是正六邊形ABCDEF的中心，則與向量

  OA

  平行的向量為（　　）

  A． AB + AC

  B． AB + BC + CD

  C． AB + AF + CD

  D． AB + CD + DE
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 3．向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  +

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  5

  ）

  ，

  a

  -

  b

  =

  （

  5

  ，-

  3

  ）

  ，則

  b

  =（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，已知

  AC

  =3

  BC

  ，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則下列等式中成立的是（　　）

  A． c = 3 2 b - 1 2 a

  B． c =2 b - a

  C． c =2 a - b

  D． c = 3 2 a - 1 2 b
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設

  a

  ，

  b

  不共線，

  AB

  =

  2

  a

  +

  p

  b

  ，

  BC

  =

  a

  +

  b

  ，

  CD

  =

  a

  -

  2

  b

  ，若A，B，D三點共線，則實數p的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：207引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知平面直角坐標系內的兩個向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  3

  m

  -

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，且平面內的任一向量

  c

  都可以唯一的表示成

  c

  =

  λ

  a

  +

  μ

  b

  （λ，μ為實數），則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，4）	B．（4，+∞）
  C．（-∞，4）∪（4，+∞）	D．（-∞，+∞）
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，且向量

  c

  =λ

  a

  +

  b

  ，

  d

  =

  a

  +（2λ-1）

  b

  ，若

  c

  與

  d

  反向，則實數λ的值為（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或- 1 2

  D．-1或- 1 2
  組卷：478引用：22難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知△OCB中，點A是BC的中點，D是將OB分成2：1的一個內分點，DC和OA交于點E，設

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示向量

  OC

  ，

  DC

  ；
  （2）若

  OE

  =

  λ

  OA

  ，求λ的值．
  組卷：204引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知點A（a,0），B（0，b） C（2，2）．其中a＞0，b＞0．
  （1）若O是坐標原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a,b的值．
  （2）若A，B，C三點共線，試求a+b的最小值．
  組卷：99引用：2難度：0.9

  解析