2016年浙江省溫州市重點高中保送生文化水平測試九年級數學試卷

一、單項選擇題（本大題分5小題，每題4分，共20分）

• 1．若3⁷可以寫成k個連續的正整數之和，則k的最大值為（　　）

  A．65

  B．64

  C．54

  D．27
  組卷：664引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,且2b=a+c,延長CA到D，使AD=AB，連接BD，則tan

  1

  2

  ∠

  BAC

  ?

  tan

  1

  2

  ∠BCA的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：587引用：1難度：0.3

  解析

• 3．方程組

  x + y + z = 0

  xyz + z = 0

  xy + yz + xz + y = 0

  的有理數解（x,y,z）的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：154引用：1難度：0.5

  解析

• 4．有n個人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個人之間通電話的次數相等，都是3^k次，其中k是自然數，則n的所有可能值有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，P為劣弧

  ?

  CD

  上一點，PA交BD于點M，PB交AC于點N，記∠PBD=θ．若MN⊥PB，則2cos²θ-tanθ的值（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：779引用：2難度：0.3

  解析

二、簡答題（本大題分10小題，每空5分，共50分）

• 6．北京市實行汽車限行，每一輛車周一到周五工作日5天內限行一天，某公司因工作需要，周一到周四要用9輛車，周五要用11輛車，如果公司能夠自行選擇車輛的停駛日期，那么該公司至少應有

  輛車．
  組卷：82引用：1難度：0.2

  解析

三、分析解答題（本大題分6小題，分值依次為15分、15分、15分、15分、20分、20分，20、21題選做一題，共80分）

• 19．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點H，直線ED和AB交于點M，FD和AC交于點N．求證：OH⊥MN．
  組卷：540引用：1難度：0.3

  解析

• 20．如圖，△ABC的垂心為H，AD⊥BC于D，點E在△ABC的外接圓上，且滿足

  BE

  CE

  =

  AB

  AC

  ，直線ED交外接圓于點M．求證：∠AMH=90°．
  組卷：1087引用：1難度：0.1

  解析