2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇。（每題5分，共40分）

• 1．若z=1+2i+i³，則|z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4781難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=

  1

  3

  ，那么AC等于（　　）

  A．6

  B．2 6

  C．3 6

  D．4 6
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，對角線AC與 BD相交于點 O，則

  OA

  +

  BC

  +

  AB

  +

  DO

  =（　?。?/h2>

  A． CD

  B． DC

  C． DA

  D． DO
  組卷：368引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：2045引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14796引用：123難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，若a=

  3

  ，b=

  2

  ，B=

  π

  4

  ，則A是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6  或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，則

  b

  c

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：12549引用：41難度：0.7

  解析

四、簡答題。（17題10分，18--22每題12分，共70分）

• 21．如圖所示，□ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，BM=

  2

  3

  BC，AN=

  1

  4

  AB，
  （1）試用向量

  a

  ，

  b

  來表示

  DN

  ，

  AM

  ．
  （2）AM交DN于O點，求AO：OM的值．
  組卷：677難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2sinAcosC=2sinB-sinC．
  （1）求∠A的大小；
  （2）在銳角△ABC中，a=

  3

  ，求c+b的取值范圍．
  組卷：124引用：6難度：0.5

  解析