2022-2023學年福建省福州一中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，本題共10小題，共40分，請將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．

  1

  2

  相反數是（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：789引用：366難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3+a2=a5

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：237引用：4難度：0.8

  解析

• 4．習近平總書記提出精準扶貧戰略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數據11000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  組卷：1256引用：39難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，3大桶加3小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）

  A． 3 4

  B． 5 6

  C． 5 2

  D． 18 5
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是△ABC外接⊙O的直徑，點D在⊙O上，且∠BDC=41°，則∠ABC=（　　）

  A．39°

  B．41°

  C．49°

  D．59°
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，則E點的坐標是（　　）

  A．（7，4）

  B．（7，3）

  C．（6，4）

  D．（6，3）
  組卷：2186引用：18難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，若AC=6，BD=8，則OE長為（　　）

  A．3

  B．5

  C．2.5

  D．4
  組卷：2137引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共有9小題，合計86分，請將答案寫在答題卡上）

• 24．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=9，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=2：3，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求3BG+2BE的最小值．
  
  組卷：74引用：2難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（2，0）且經過點（3，1）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）直線l：y=-x+m與拋物線y=ax²+bx+c相交于B、C兩點（C點在B點的左側），與對稱軸相交于點P，且B、C分布在對稱軸的兩側．若B點到拋物線對稱軸的距離為n,且CP=t?BP（2≤t≤3）．
  ①試探求n與t的數量關系；
  ②求線段BC的最大值，以及當BC取得最大值時對應m的值．
  組卷：74引用：2難度：0.2

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