2023年陜西省咸陽市秦都區電建學校中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．-8的立方根是（ ）
組卷：1628引用：37難度：0.7 -
2．某正方體木塊切割掉四分之一后的剩余部分如圖所示，其俯視圖大致為（ ）組卷：71引用：4難度：0.8 -
3．2023年2月，記者從國家知識產權局獲悉，2022年我國發明專利有效量達4212000件，數據4212000用科學記數法表示為（ ）
組卷：100引用：6難度：0.9 -
4．某學校將國家非物質文化遺產——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數學問題：在平面內，AB∥CD，DC的延長線交AE于點F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數為（ ）組卷：322引用：9難度：0.8 -
5．已知y關于x的一次函數y=（k-3）x+1（k＜3），則該函數圖象不經過的象限是（ ）
組卷：517引用：1難度：0.7 -
6．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，添加下列條件不能證明?ABCD是菱形的是（ ）組卷：644引用：5難度：0.5 -
7．如圖，點A、B、C、D為⊙O上的四個點，連接AD、CD、BC、BD，AD⊥CD，若∠B=30°，⊙O的半徑為6，則劣弧AD的長為（ ）組卷：106引用：3難度：0.6 -
8．已知二次函數y=mx2-4mx（m為不等于0的常數），當-2≤x≤3時，函數y的最小值為-2，則m的值為（ ）
組卷：1351引用：5難度：0.8
三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）
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25．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，且OC=3OA，點D為拋物線的對稱軸與x軸的交點，連接CD．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點F為坐標平面內一點，在第一象限的拋物線上是否存在點E，使得以點C、D、E、F為頂點的四邊形是以CD為邊的矩形？若存在，請求出符合條件的點E的橫坐標；若不存在，請說明理由．組卷：220引用：1難度：0.4 -
26．【問題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點A為直線a上一點，點B、C為直線b上兩點，且點B在點C的左側，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據規劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由．
組卷：137引用：1難度：0.2