2022-2023學年陜西省渭南市大荔縣高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題：“?x＞0，log₂x+2^x＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，log2x+2x＜0	B．?x＞0，log2x+2x≤0
  C．?x＞0，log2x+2x＜0	D．?x＞0，log2x+2x≤0
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=lnx+2x-8的零點一定位于下列哪個區間（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（5，6）
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 3．高一某班級有男生30人，女生20人，用分層抽樣的方法從中抽取10人，抽出的男生的平均身高為175cm,抽出的女生的平均身高為165cm,則估計該班級所有學生的平均身高為（　　）

  A．172cm

  B．171cm

  C．170cm

  D．169cm
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 4．“

  lo

  g

  2

  x

  lo

  g

  2

  x

  4

  ＜

  3

  ”是“

  1

  x

  -

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．必要不充分條性	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．不充分也不必要條件
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 5．按復利計算利息的一種儲蓄，本息和y（單位：萬元）與儲存時間x（單位：月）滿足函數關系y=e^kx+b（e為自然對數的底數，k,b為常數）若本金為5萬元，在第22個月時本息和為20萬元，則在第33個月時本息和是（　　）萬元．

  A．36

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．盒子里共有5個球，其中有3個紅球，2個藍球，這5個球除顏色外完全相同，從中依次摸出3個球（不放回），則第2次摸出紅球的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₅3，b=log₁₃8，

  c

  =

  e

  -

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟.

• 21．某學校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為240m²，體育館高5m,如果甲工程隊報價為：館頂每平方米的造價為100元，體育館前后兩側墻壁平均造價為每平方米150元，左右兩側墻壁平均造價為每平方米250元，設體育館前墻長為x米．
  （1）當前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
  （2）現有乙工程隊也參與該校的體育館建造競標，其給出的整體報價為

  12000

  +

  500

  （

  a

  +

  1152

  x

  +

  a

  ）

  元（a＞0），若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍．
  組卷：112引用：16難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=2^x+

  1

  2

  x

  ．
  （1）用定義法證明f（x）在[0，+∞）上單調遞增；
  （2）求不等式f（2x-1）＞f（x+2）的解集；
  （3）若?x₁∈[3.5，4]，對?x₂∈[0，+∞）使不等式log₂（

  x

  2

  1

  -2x₁-4）≥（|m|-1）f（2x₂）+|m|f（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：32引用：3難度：0.4

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