2021-2022學年北京市石景山區高二（下）期末數學試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知等差數列{a_n}的通項公式a_n=-2n+5，則它的公差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  組卷：269引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果一個物體的運動方程為s（t）=t³（t＞0），其中s的單位是千米，t的單位是小時，那么物體在4小時末的瞬時速度是（　　）

  A．12千米/小時	B．24千米/小時
  C．48千米/小時	D．64千米/小時
  組卷：200難度：0.8

  解析

• 3．一名老師和四名學生站成一排照相，則老師站在正中間的不同站法有（　　）

  A．4種

  B．12種

  C．24種

  D．120種
  組卷：183引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在（x-

  1

  x

  ）⁷展開式中，含x項的系數為（　?。?/h2>

  A．-35

  B．-21

  C．21

  D．35
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=f（x）在（5，f（5））處的切線方程是y=-x+5，則f（5）與f'（5）的值分別為（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．-1，5

  C．-1，0

  D．0，-1
  組卷：192難度：0.8

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• 6．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數，事件A：“取到的2個數之和為偶數”，事件B：“取到的2個數均為偶數”，則P（B|A）等于（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：362引用：1難度：0.8

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三、解答題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 19．某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級部門為了對該單位員工的工作業績進行評估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進行考核．
  （Ⅰ）求抽取的5人中男、女員工的人數分別是多少；
  （Ⅱ）考核前，評估小組從抽取的5名員工中，隨機選出3人進行訪談．設選出的3人中男員工人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
  （Ⅲ）考核分筆試和答辯兩項．5名員工的筆試成績分別為78，85，89，92，96；結合答辯情況，他們的考核成績分別為95，88，102，106，99．這5名員工筆試成績與考核成績的方差分別記為

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ，試比較

  s

  2

  1

  與

  s

  2

  2

  的大小．（只需寫出結論）
  組卷：205難度：0.5

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• 20．已知函數f（x）=lnx-

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若存在x₀＞1，當x∈（1，x₀）時，恒有f（x）＞k（x-1），求實數k的取值范圍．
  組卷：202引用：2難度：0.4

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