2023年山西省忻州市靜樂縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的序號在答題卡上涂黑）

• 1．計算-10÷2的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-5

  C．-12

  D．5
  組卷：99難度：0.9

  解析

• 2．在博物館里，不同的收藏理念和展品來源會賦予博物館完全不同的風貌．博物館也能在無形中折射出一個國度、地域、城市的精神文化厚度．下列博物館標志中，文字上方的圖案不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．藍鯨是一種海洋哺乳動物，它不僅是最大的鯨類，也是地球上已知的現存體積最大的動物．它的體長可達33米，體重約為181噸．其中數據181噸用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.81×104千克	B．1.81×105千克
  C．18.1×106千克	D．1.81×106千克
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a4）3=a7	B．a3+a2=a5
  C．（a-3）2=a2-3a+9	D．（12a2-3a）÷3a=4a-1
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  - 2 x + 3 ＜ 1

  x - 1 ≥ 2

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＞1

  C．1＜x≤3

  D．無解
  組卷：128難度：0.7

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• 6．如圖，CD∥EF，直線AB與直線CD，EF分別相交于點G，H，GM平分∠CGH交EF于點M．若∠GME=150°，則∠GHF的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，?OABC的頂點C在x軸正半軸上，AB=2，以原點O為位似中心將?OABC縮小，使得到的圖形與原圖形的相似比為1：2，則點C的對應點C'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，1.5）	B．（4，6）
  C．（1，0）或（-1，0）	D．（1，1.5）或（-1，-1.5）
  組卷：110難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，將△BCD沿對角線BD折疊，點C落在點E的位置，線段BE交AD于點F．
  
  問題解決：
  （1）求線段EF的長；
  拓展提升：
  （2）如圖2，將△ABF沿著BD方向平移，當點F的對應點F'落在線段DE上時，求此時平移的距離；
  （3）如圖3，將△DEF繞著點D逆時針旋轉α（0°＜α＜∠EDC）得到△DMN，連接AM．在旋轉過程中，△ADM能否為等腰三角形？若能，請直接寫出△ADM的面積；若不能，請說明理由．
  組卷：148引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖1，拋物線y=-

  1

  2

  x²-x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．P是直線AC上方拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m.
  
  （1）求A，B，C三點的坐標，并直接寫出直線AC的函數表達式；
  （2）如圖2，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，PM與AC交于點N．當N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）如圖3，過點P作BC的平行線l,與拋物線的對稱軸交于點D，與線段AC交于點E．拋物線的對稱軸與AC交于點F．當S_△DEF=S_△BOC時，請直接寫出DE的長．
  組卷：119引用：1難度：0.3

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