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2022-2023學年四川省宜賓市高縣中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/9/7 1:0:8

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{-3，3} B．{0，2}
C．{-1，1} D．{-3，-2，-1，1，3 }
組卷：4561引用：30難度：0.9
解析
2．設命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　　）
A．?x?R，x²+1=0 B．?x∈R，x²+1≠0
C．?x?R，x²+1=0 D．?x∈R，x²+1≠0
組卷：232引用：9難度：0.8
解析
3．下列給出的四個圖形中，是函數圖象的有（　　）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
，
x
≤
1
，
3
x
，
x
＞
1
．
則f（f（3））=（　　）
A．
3
19
B．3 C．1 D．19
組卷：290引用：9難度：0.8
解析
5．“x＞1”是“
1
x
＜1”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：130引用：18難度：0.9
解析
6．函數
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定義域為（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
]
組卷：869引用：17難度：0.9
解析
7．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍為（　　）
A．
（
-
1
2
，
2
3
）
B．
（
-
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
（
1
3
，
2
3
）
組卷：114引用：8難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表所示．

每戶每月用水量水價

不超過12m³的部分 2.5元/m³

超過12m³但不超過18m³的部分 6元/m³

超過18m³的部分 9元/m³

（1）求用戶每月繳納水費y（單位：元）與每月用水量x（單位：m³）的函數關系式；
（2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質有了更高的要求，經驗表明，當居民用水量在一定范圍內時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節約用水，生活也會麻煩．數據表明，人們的“幸福感指數”K與繳納水費y及“生活麻煩系數”M存在以下關系：K=My（其中
M
（
x
）
=
1
x
2
），當某居民用水量在（12，18]時，求該居民“幸福感指數”K的最大值及此時的用水量．

組卷：42引用：6難度：0.6

解析

22．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）=x²+x.
（1）求出函數f（x）的解析式．
（2）直接寫出函數f（x）的單調區間．
（3）寫出函數f（x）在區間[t,t+
1
2
]（t＜0）上的最小值g（t）．
組卷：30引用：1難度：0.5
解析

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A．{-3，3}	B．{0，2}
C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }

A．?x?R，x²+1=0	B．?x∈R，x²+1≠0
C．?x?R，x²+1=0	D．?x∈R，x²+1≠0

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ - ∞ ， 1 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]

每戶每月用水量	水價
不超過12m³的部分	2.5元/m³
超過12m³但不超過18m³的部分	6元/m³
超過18m³的部分	9元/m³

2022-2023學年四川省宜賓市高縣中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?UB）=（ ）

2．設命題p：?x∈R，x2+1=0，則命題p的否定為（ ）

3．下列給出的四個圖形中，是函數圖象的有（ ）

4．已知函數f（x）=2x2+1，x≤1，3x，x＞1．則f（f（3））=（ ）

5．“x＞1”是“1x＜1”的（ ）

6．函數y=3x21-2x+（2x+1）0的定義域為（ ）

7．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范圍為（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

22．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）=x2+x.（1）求出函數f（x）的解析式．（2）直接寫出函數f（x）的單調區間．（3）寫出函數f（x）在區間[t,t+12]（t＜0）上的最小值g（t）．

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

2．設命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　　）

3．下列給出的四個圖形中，是函數圖象的有（　　）

4．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
，
x
≤
1
，
3
x
，
x
＞
1
．
則f（f（3））=（　　）

5．“x＞1”是“
1
x
＜1”的（　　）

6．函數
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定義域為（　　）

7．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍為（　　）

22．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）=x²+x.
（1）求出函數f（x）的解析式．
（2）直接寫出函數f（x）的單調區間．
（3）寫出函數f（x）在區間[t,t+
1
2
]（t＜0）上的最小值g（t）．