2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市通川區(qū)北外鎮(zhèn)中心校八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 = - 1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：988引用：52難度：0.9

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• 2．下列四個(gè)命題中，真命題有（　　）
  ①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；
  ③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．
  ④a²=b²，則a=b.

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：190引用：2難度：0.8

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• 3．眾志成城，抗震救災(zāi)．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，30，120．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．120，50

  B．50，20

  C．50，30

  D．50，50
  組卷：78引用：9難度：0.9

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• 4．如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠BAD=∠BCD

  B．∠1=∠2

  C．∠BAC=∠ACD

  D．∠3=∠4
  組卷：673引用：16難度：0.7

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• 5．把方程x+1=4y+

  x

  3

  化為y=kx+b的形式，正確的是（　　）

  A．y= 1 3 x+1

  B．y= 1 6 x+ 1 4

  C．y= 1 6 x+1

  D．y= 1 3 x+ 1 4
  組卷：1294引用：7難度：0.9

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• 6．三邊為a,b,c且（a+b）（a-b）=c²，則（　　）

  A．邊a的對角是直角	B．b邊的對角是直角
  C．c邊的對角是直角	D．是斜三角形
  組卷：510引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°．設(shè)∠BAD和∠BAE的度數(shù)分別為x、y,那么x、y所適合的一個(gè)方程組是（　　）

  A． y - x = 48 y + x = 90	B． y - x = 48 y = 2 x
  C． y - x = 48 y + 2 x = 90	D． x - y = 48 x + 2 y = 90
  組卷：1398引用：9難度：0.7

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• 8．直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：462引用：15難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．預(yù)備知識：（1）線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，

  y

  1

  +

  y

  2

  2

  ）

  ．
  ①設(shè)A（1，2），B（5，0），點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ．
  ②設(shè)線段CD的中點(diǎn)為點(diǎn)N，其坐標(biāo)為（3，2），若端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3），則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ．
  （2）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF.（S表示面積）
  組卷：71引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，OC=AB，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（6，6），H（4，0），過點(diǎn)H作x軸的垂線與直線AC交于P點(diǎn)．
  （1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AC的解析式；
  （2）求出△OCP的面積，并在直線AC上找一點(diǎn)Q，使得△PHQ的面積等于△OCP的面積的

  3

  4

  ，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）M點(diǎn)是直線AC與y軸的交點(diǎn)，問：在直線AC上是否存在一點(diǎn)N，使得以M、H、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若有，請求出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．
  組卷：104引用：2難度：0.3

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