2011年河南省安陽市高二綜合檢測數學試卷（選修2-2）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．一個物體的位移s（米）和與時間t（秒）的關系為s=4-2t+t²，則該物體在4秒末的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．12米/秒

  B．8米/秒

  C．6米/秒

  D．18米/秒
  組卷：116引用：7難度：0.9

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• 2．由曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 7 12
  組卷：740引用：74難度：0.9

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• 3．給出下列四個命題：1）若z∈C，則z²≥0；2）2i-1虛部是2i；3）若a＞b,則a+i＞b+i；4）若z₁，z₂∈C，且z₁＞z₂，則z₁，z₂為實數；其中正確命題的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：52難度：0.9

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• 4．在復平面內復數（1+bi）（2+i）（i是虛數單位，b是實數）表示的點在第四象限，則b的取值范圍是（　　）

  A．b＜- 1 2

  B．b＞- 1 2

  C．- 1 2 ＜b＜2

  D．b＜2
  組卷：78引用：7難度：0.9

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• 5．下面幾種推理中是演繹推理的序號為（　　）

  A．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電

  B．猜想數列 1 1 × 2 ， 1 2 × 3 ， 1 3 × 4 ，… {an}的通項公式為 a n = 1 n （ n + 1 ） （n∈N+）

  C．半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

  D．由平面直角坐標系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
  組卷：287引用：32難度：0.9

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• 6．已知f（x）=（2x+1）³-

  2

  a

  x

  +3a,若f′（-1）=8，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．-2

  D．-3
  組卷：1704難度：0.9

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• 7．若函數f（x）=lnx-ax在點P（1，b）處的切線與x+3y-2=0垂直，則2a+b等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：157引用：9難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．設函數f（x）=xe^kx（k≠0）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）若函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞增，求k的取值范圍．
  組卷：1068引用：25難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=alnx+x²（a為實常數）．
  （Ⅰ）若a=-2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
  （Ⅱ）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值．
  組卷：469引用：11難度：0.3

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