2023年北京十九中、八一教育集團聯考中考數學零模試卷

一、選擇題（共16分，每小題2分）

• 1．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：887引用：9難度：0.9

  解析

• 2．2022年北京打造了一屆綠色環保的冬奧會．張家口賽區按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹場館群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費．將250000用科學記數法表示應為（　　）

  A．25×104

  B．2.5×104

  C．2.5×105

  D．0.25×105
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．42°

  D．58°
  組卷：1717引用：32難度：0.9

  解析

• 4．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　　）

  A．a＞b

  B．-ab＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a＜-b
  組卷：688引用：16難度：0.8

  解析

• 5．一個不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數字1，2，3，4，除數字外四張卡片無其他區別，隨機從這個口袋中同時取出兩張卡片，卡片上的數字之和等于5的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：647引用：8難度：0.5

  解析

• 6．關于x的方程x²-x+a-2=0有兩個不相等的實數根，則實數a的值可能為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：509引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列圖形中，對稱軸條數最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10．動點M，N分別從A，C兩點同時出發，點M從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度移動，點N從點C開始沿CB向點B以每秒2個單位長度的速度移動．設運動時間為t,點M，C之間的距離為y,△MCN的面積為S，則y與t,S與t滿足的函數關系分別是（　　）

  A．正比例函數關系，一次函數關系

  B．正比例函數關系，二次函數關系

  C．一次函數關系，二次函數關系

  D．一次函數關系，正比例函數關系
  組卷：161引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  6

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：532引用：22難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分，17-20題每題5分，21題6分，22-23題每題5分，24-25題每題6分，26題6分，27，28題每題7分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點C逆時針旋轉α角得到線段CD，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E，連接BD交CA，CE于點F，G．
  （1）當α=60°時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出∠BGC的大小；
  （2）當α≠60°時，如圖2，試判斷線段BG與CE之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）若F為AC的中點，直接寫出AD的長．
  
  組卷：379引用：4難度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．
  對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應點”．
  （1）如圖，點M（2，1），點N在線段OM的延長線上，若點P（-2，0），點Q為點P的“對應點”．
  
  ①在圖中畫出點Q；
  ②連接PQ，交線段ON于點T．求證：NT=

  1

  2

  OM；
  （2）⊙O的半徑為1，M是⊙O上一點，點N在線段OM上，且ON=t（

  1

  2

  ＜t＜1），若P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應點”，連接PQ．當點M在⊙O上運動時直接寫出PQ長的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
  組卷：164引用：1難度：0.3

  解析