2023-2024學年廣西南寧三中高一（上）段考數學試卷（11月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1≤x＜1}
  組卷：52難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?x＞0，e^x+x-2≤0，則命題￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≤0，ex+x-2＞0	B．?x＞0，ex+x-2＞0
  C．?x≤0，ex+x-2＞0	D．?x＞0，ex+x-2＞0
  組卷：28引用：6難度：0.8

  解析

• 3．“a+b＜0”是“a＜0，b＜0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．充要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：7難度：0.5

  解析

• 4．分式不等式

  x

  +

  5

  1

  -

  x

  ≤

  0

  的解集為（　　）

  A．{x|-5≤x≤1}

  B．{x|-5≤x＜1}

  C．{x|x≤-5或x≥1}

  D．{x|x≤-5或x＞1}
  組卷：308引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，若x+y=xy,則2x+y的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B． 4 2

  C． 3 + 2 2

  D． 3 + 4 2
  組卷：58引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若x∈[0，2]，則函數

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值域為（　　）

  A．[-2，0]	B．（-∞，-2]∪[0，+∞）
  C．[0，1）	D．[-2，1）
  組卷：563引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  4

  2

  5

  ，

  c

  =

  5

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．其中17題10分，18～22每題12分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  m

  -

  1

  2

  x

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  是定義在R上的奇函數．
  （1）求m的值；并根據函數單調性的定義證明：f（x）在R上單調遞增；
  （2）若對?x∈[1，2]，不等式f（-x²-1）+f（kx-x²）≥0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：19難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x-1）?|x-a|-1，a∈R．
  （1）若a=0，解不等式f（x）＜1；
  （2）若函數f（x）恰有三個零點x₁，x₂，x₃，求

  x

  3

  x

  1

  +

  x

  3

  x

  2

  的取值范圍．
  組卷：112引用：3難度：0.4

  解析