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2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/12/9 15:30:3

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．函數(shù)y=
1
x
-
1
中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠0
組卷：752引用：2難度：0.7
解析
2．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：117引用：8難度：0.8
解析
3．因深圳市委正緊緊圍繞打造“志愿者之城”4.0升級版，推動志愿服務(wù)事業(yè)朝著更專業(yè)、更精細(xì)、更規(guī)范的方向不斷邁進(jìn)，截至2022年底，深圳市注冊志愿者已達(dá)3510000人，平均每5個(gè)深圳市民里就有一個(gè)志愿者．其中數(shù)據(jù)3510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．3.51×10⁵ B．3.51×10⁶ C．3.51×10⁷ D．0.351×10⁷
組卷：300引用：4難度：0.9
解析
4．下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．x²+2x=0 B．x²-x-2=0 C．3x²-4x+1=0 D．4x²-3x+2=0
組卷：208引用：2難度：0.7
解析
5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　　）
A．5 B．10 C．12 D．15
組卷：3028引用：52難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x²-1先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的新拋物線的解析式為（　　）
A．y=-（x-1）²-4 B．y=-（x+1）²-4
C．y=-（x-1）²+3 D．y=-（x+1）²+3
組卷：449引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高BH=（　　）
A．4.6 B．4.8 C．5 D．5.2
組卷：853引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．
（1）求拋物線和直線AD的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)Q是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AD，交BD于點(diǎn)E，連接DQ，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,0），求△QED的面積S與m的函數(shù)表達(dá)式，并寫出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
組卷：898引用：4難度：0.4
解析
22．綜合與探究
在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處．

（1）如圖①，若BC=2BA，求∠CBE的度數(shù)；
（2）如圖②，當(dāng)AB=5，且AF?FD=10時(shí)，求EF的長；
（3）如圖③，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，當(dāng)NF=AN+FD時(shí)，請直接寫出
AB
BC
的值．
組卷：2369引用：8難度：0.3
解析