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北師大版必修5《第3章不等式》2018年單元測試卷（陜西省寶雞中學(xué)）（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列說法正確的是（　　）
A．若a＜b,則
1
a
＜
1
b
B．若ac³＞bc³，則a＞b
C．若a＞b,k∈N^*，則a^k＞b^k D．若 a＞b,c＞d,則a-d＞b-c
組卷：227引用：3難度：0.9
解析
2．已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx,
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy（　　）
A．有最大值e B．有最大值
e
C．有最小值e D．有最小值
e
組卷：103引用：39難度：0.7
解析
3．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　　）
A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N
組卷：805引用：40難度：0.9
解析
4．不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　　）
A．（-3a,4a） B．（4a,-3a） C．（-3，4） D．（2a,6a）
組卷：176引用：12難度：0.9
解析
5．已知a,b∈R，且a＞b,則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a(chǎn)²＞b² B．（
1
2
）^a＜（
1
2
）^b
C．lg（a-b）＞0 D．
a
b
＞1
組卷：99引用：18難度：0.9
解析
6．當(dāng)x＞1時，不等式x+
1
x
-
1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．（-∞，3]
組卷：543引用：55難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
x
+
2
，
x
≤
0
-
x
+
2
，
x
＞
0
，則不等式f（x）≥x²的解集是（　　）
A．[-1，1] B．[-2，2] C．[-2，1] D．[-1，2]
組卷：1045引用：69難度：0.9
解析

21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
組卷：250引用：44難度：0.5
解析

22．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

資源/消耗量/產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）

煤（t） 9 4 360

電力（kw?h） 4 5 200

勞動力（個） 3 10 300

利潤（萬元） 6 12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

組卷：131引用：9難度：0.5

A．若a＜b,則 1 a ＜ 1 b	B．若ac³＞bc³，則a＞b
C．若a＞b,k∈N^*，則a^k＞b^k	D．若 a＞b,c＞d,則a-d＞b-c

A．a(chǎn)²＞b²	B．（ 1 2 ）^a＜（ 1 2 ）^b
C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1