2009-2010學年廣東省廣州市華南師大附中學高一（上）數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．23與26

  B．31與26

  C．24與30

  D．26與30
  組卷：358引用：51難度：0.9

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• 2．數(shù)4557，1953，5115的最大公約數(shù)為（　　）

  A．93

  B．31

  C．651

  D．217
  組卷：115引用：8難度：0.9

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• 3．從一批產品中取出3件產品，設事件A為“三件產品全不是次品”，事件B為“三件產品全是次品”，事件C為“三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（　　）

  A．事件B與C互斥	B．事件A與C互斥
  C．任何兩個均不互斥	D．任何兩個均互斥
  組卷：374引用：63難度：0.7

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• 4．調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如表：
  

  使用年限x	2	3	4	5	6
  維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

  則線性回歸方程是（　　）

  A． ? y =24x+8.1	B． ? y =1.23x+0.08
  C． ? y =1.23x+0.82	D． ? y =1.78x+1.02
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 5．用秦九韶算法求多項式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x,當x=3時，v₃的值為（　　）

  A．27

  B．86

  C．262

  D．789
  組卷：93引用：23難度：0.9

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• 6．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
  ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
  ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
  ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
  ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
  關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）

  A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣	B．②、④都不能為分層抽樣
  C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣	D．①、③都可能為分層抽樣
  組卷：407引用：56難度：0.7

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• 7．右邊程序中如果輸入x的值是623，則運行結果是（　　）
  

  A．623

  B．326

  C．632

  D．263
  組卷：8引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 20．完全數(shù)（Perfectnumber）是一些特殊的自然數(shù)：它所有的真因子（即除了本身以外的約數(shù)）的和，恰好等于它本身．例如：第一個完全數(shù)是6，它有約數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數(shù)相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全數(shù)．按定義設計一個QBASIC程序，判斷自然數(shù)n是否為完全數(shù)．（要求畫出程序框圖）
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 21．一根10米長的繩子，隨機剪成三段，求三段能構成三角形的概率．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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