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2011-2012學年福建省龍巖市連城三中八年級（上）數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．計算：
4
-（
3
-1）⁰+|-1|=

．
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
2．如果a+
1
a
=3，則
a
2
+
1
a
2
=

．
組卷：241引用：31難度：0.7
解析
3．一個等腰三角形的周長為16，底邊上的高是4，則這個三角形的三邊長分別是

，

，

．
組卷：72引用：5難度：0.9
解析
4．若x取整數，則使分式
6
x
+
3
2
x
-
1
的值為整數的x值有

個．
組卷：350引用：5難度：0.9
解析
5．小華的媽媽為小華買了一件上衣和一條褲子，共用了306元，其中上衣按標價打七折，褲子按標價打八折，上衣的標價為300元，則褲子的標價為
元．
組卷：330引用：12難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為
．
組卷：7599引用：83難度：0.5
解析
7．如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，OB=8，OC=4，則△BDO的面積為

．
組卷：20引用：1難度：0.5
解析

22．如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連接BB′．
求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
組卷：893引用：2難度：0.3
解析
23．小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，點B的坐標為（
1
3
，0）．根據圖象進行探究：
（1）兩地之間的距離為
km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式；并寫出自變量x的取值范圍．
組卷：394引用：1難度：0.5
解析

1．計算：4-（3-1）0+|-1|= ．