2005-2006學年廣東省廣州市黃埔區高二數學訓練題（選修1-2）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，將答案直接填在下表中）

• 1．復數z=

  -

  1

  +

  i

  1

  +

  i

  -1在復平面內，z所對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：212引用：11難度：0.9

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• 2．設復數z滿足關系：z+|

  z

  |=2+i,那么z等于（　?。?/h2>

  A．- 3 4 +i

  B． 3 4 +i

  C．- 3 4 -i

  D． 3 4 -i
  組卷：850引用：22難度：0.7

  解析

• 3．設有一個回歸方程

  ?

  y

  =2-2.5x,變量x增加一個單位時，變量

  ?

  y

  平均（　　）

  A．增加2.5個單位	B．增加2個單位
  C．減少2.5個單位	D．減少2個單位
  組卷：142引用：20難度：0.9

  解析

• 4．設P=

  1

  lo

  g

  2

  11

  +

  1

  lo

  g

  3

  11

  +

  1

  lo

  g

  4

  11

  +

  1

  lo

  g

  5

  11

  ，則（　?。?/h2>

  A．0＜P＜1

  B．1＜P＜2

  C．2＜P＜3

  D．3＜P＜4
  組卷：2804引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列結論正確的是（　　）

  A．當 x ＞ 0 且 x ≠ 1 時 ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當 0 ＜ x ≤ 2 時 ， x - 1 x 無最大值

  C． 當 x ≥ 2 時 ， x + 1 x 的最小值為2

  D．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2
  組卷：271難度：0.9

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• 6．設f₀（x）=sinx,f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₁₀（x）=（　?。?/h2>

  A．cosx

  B．-cosx

  C．sinx

  D．-sinx
  組卷：63引用：10難度：0.7

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三．解答題（本大題共4小題，共36分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程）

• 19．求證：

  2

  是無理數．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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• 20．設數列{a_n}的首項a₁=a≠

  1

  4

  ，且

  a

  n

  +

  1

  =

  1 2 a n	（ n 為偶數 ）
  a n + 1 4	（ n 為奇數 ）

  ，記

  b

  n

  =

  a

  2

  n

  -

  1

  -

  1

  4

  ，n=l,2，3，…．
  （Ⅰ）求a₂，a₃；
  （Ⅱ）數列{b_n}是否為等比數列，如果是，求出其通項公式；如果不是，請說明理由．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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