2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）同步練習數學試卷（文科）（5）

一、選擇題

• 1．設集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|

  x

  x

  +

  3

  ≥0，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-3，-2]	B．（-3，-2]∪ [ 0 ， 5 2 ]
  C．（-∞，-3]∪ [ 5 2 ， + ∞ ）	D．（-∞，-3）∪ [ 5 2 ， + ∞ ）
  組卷：456難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜-1

  D．a＞1
  組卷：1050引用：40難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，n≥2，公差d＜0，前n項和是S_n，則有（　?。?/h2>

  A．nan＜Sn＜na1

  B．na1＜Sn＜nan

  C．Sn≥na1

  D．Sn≤nan
  組卷：29引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 10．設函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中向量

  a

  =（m,cos²x），

  b

  =（1+sinxcosx,1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象過點（

  π

  4

  ，-1）．
  （1）求實數m的值；
  （2）求函數f（x）的最大值及此時x值的集合；
  （3）求函數f（x）的圖象中，求出離坐標軸y軸最近的對稱方程．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 11．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4

  2

  ，點E、F分別是PC和AP的中點
  （1）求證：側面PAC⊥側面PBC；
  （2）求點B到側面PAC的距離；
  （3）求二面角A-BE-F的大?。?/h2>
  組卷：25難度：0.5

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