2022-2023學(xué)年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知數(shù)列3，-6，9，-12，…，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（　　）

  A．-21

  B．-30

  C．21

  D．30
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l₁：x+y-11=0，l₂：x-2ay-1=0，若l₁⊥l₂，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若A（2，2，0），B（4，1，1），C（-2，m,n）三點(diǎn)共線，則m+n=（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．6

  D．2
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在四面體PABC中，E是AC的中點(diǎn)，

  BF

  =

  3

  FP

  ，設(shè)

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，則

  FE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a - 1 3 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 4 b + 1 2 c
  C． 1 3 a + 1 4 b + 1 3 c	D． 2 3 a - 1 4 b + 2 3 c
  組卷：200引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于C的實(shí)軸長，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C．2

  D． 2
  組卷：235引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  6

  ，則

  S

  9

  S

  3

  =（　　）

  A．12

  B．36

  C．31

  D．33
  組卷：710引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  y

  +

  m

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  0

  恰有兩條公共的切線，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-13，3）

  B．（3，5）

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，3）
  組卷：223引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立加工同一種零件．已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為

  3

  8

  ，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是

  1

  3

  ，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為

  1

  4

  ．
  （1）求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立加工的零件是一等品的概率；
  （2）已知丙機(jī)床加工的零件數(shù)等于乙機(jī)床加工的零件數(shù)的

  3

  2

  ，甲機(jī)床加工的零件數(shù)等于乙機(jī)床加工的零件數(shù)的2倍，將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意抽取4件檢驗(yàn)，求一等品不少于3件的概率．（以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率）
  組卷：389引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為

  （

  7

  ，

  0

  ）

  ，漸近線方程為

  y

  =±

  3

  2

  x

  ．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)D為雙曲線C的右頂點(diǎn)，直線l與雙曲線C交于不同于D的E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，且DG⊥EF于點(diǎn)G，證明：存在定點(diǎn)H，使|GH|為定值．
  組卷：154引用：4難度：0.4

  解析