《第1章 集合與簡易邏輯》2010年單元測試卷（上海市長寧區延安中學）

一、選擇題

• 1．下列語句中是命題的是（　?。?/h2>

  A．語文和數學

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1

  D．集合與元素
  組卷：62難度：0.9

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• 2．下列語句中的簡單命題是（　　）

  A． 3 不是有理數	B．△ABC是等腰直角三角形
  C．3X+2＜0	D．負數的平方是正數
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知下列三個命題①方程x²-x+2=0的判別式小于或等于零；②矩形的對角線互相垂直且平分；③2是質數，其中真命題是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．只有①
  組卷：14引用：5難度：0.9

  解析

• 4．命題：“方程X²-2=0的解是X=

  ±

  2

  ”中使用邏輯聯系詞的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有使用邏輯聯結詞	B．使用了邏輯聯結詞“且”
  C．使用了邏輯聯結詞“或”	D．使用了邏輯聯結詞“非”
  組卷：627引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列結論中正確的是（　　）

  A．命題p是真命題時，命題“P且q”定是真命題

  B．命題“P且q”是真命題時，命題P一定是真命題

  C．命題“P且q”是假命題時，命題P一定是假命題

  D．命題P是假命題時，命題“P且q”不一定是假命題
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 6．語句|x|≤3或|x|＞5的否定是（　?。?/h2>

  A．|x|≥3或|x|＜5

  B．|x|＞3或|x|≤5

  C．|x|≥3且|x|＜5

  D．|x|＞3且|x|≤5
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 7．使四邊形為菱形的充分條件是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．對角線垂直平分
  組卷：90難度：0.9

  解析

• 8．已知全集U=R，A?U，B?U，如果命題P：

  2

  ∈

  A

  ∪

  B

  ，則命題非P是（　　）

  A． 2 ? A	B． 2 ∈ （ C U A ）
  C． 2 ∈ （ C U A ） ∩ （ C U B ）	D． 2 ∈ （ C U A ） ∪ （ C U B ）
  組卷：756引用：1難度：0.7

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• 9．如果命題“非P為真”，命題“P且q”為假，那么則有（　?。?/h2>

  A．q為真	B．q為假
  C．p或q為真	D．p或q不一定為真
  組卷：43引用：8難度：0.9

  解析

• 10．如果命題“p或q”和命題“p且q”都為真，那么則有（　?。?/h2>

  A．p真q假

  B．p假q真

  C．p真q真

  D．p假q假
  組卷：24難度：0.9

  解析

• 11．當b＞0時，命題“|x|＞b”是命題“x＞b”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：2難度：0.9

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• 12．下列四個命題（1）面積相等的兩個三角形全等  （2）在實數集內，負數不能開平方  （3）如果m²+n²≠0（m∈R，n∈R），那么m?n≠0（4）一元二次不等式都可化為一元一次不等式組求解．其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 36．關于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0對于一切實數x都成立的充要條件

  ．
  組卷：197引用：5難度：0.7

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• 37．當a＞0，b＞0時，用反證法證明

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  ，并指出等號成立的充要條件．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析